Glidande Medelvärde Filter Brus Reduktion

Forskaren och ingenjörens guide till digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 15 Moving Average Filters. Noise Reduction vs Step Response. Many forskare och ingenjörer känner sig skyldiga till att använda det glidande genomsnittliga filtret eftersom det är så enkelt att Glidande medelfilter är ofta det första som provas vid problem. Även om problemet är helt löst, finns det fortfarande en känsla av att något mer ska göras. Denna situation är verkligen ironisk. Inte bara är det glidande medelfiltret mycket bra för många applikationer , Det är optimalt för ett vanligt problem, vilket reducerar slumpmässigt vitt brus medan du håller det skarpaste svaret. Bild 15-1 visar ett exempel på hur detta fungerar Signalen i a är en puls begravd i slumpmässigt brus I b och c är utjämningsverkan Av det glidande medelfiltret minskar amplituden för det slumpmässiga bruset bra, men reducerar också skärmens skarpa dåligt. Av alla möjliga linjära filter som kan användas ger det rörliga medlet Det lägsta bruset för en given kantskärpa Mängden brusreducering är lika med kvadratroten av antalet punkter i medelvärdet. Ett 100-punkts glidande medelfilter reducerar bruset med en faktor 10. För att förstå varför Glidande medelvärde om den bästa lösningen, föreställ dig att vi vill designa ett filter med en fast kantskärpa. Låt oss anta att vi fixar kantskärpan genom att ange att det finns elva punkter i stigningen av stegsvaret. Detta kräver att filterkärnan Har elva poäng Optimeringsfrågan är hur vi väljer de elva värdena i filterkärnan för att minimera bruset på utsignalen Eftersom bruset vi försöker minska är slumpmässigt, ingen av ingångspunkterna är speciella, varje är lika bullriga som Dess granne Därför är det värdelöst att ge preferensbehandling till någon av ingångspunkterna genom att tilldela den en större koefficient i filterkärnan. Det lägsta bruset erhålls när alla ingångsprover behandlas lika Allierat, dvs det rörliga genomsnittliga filtret Senare i det här kapitlet visar vi att andra filter är väsentligen lika bra Poängen är att inget filter är bättre än det enkla glidande medlet. Detta exempel visar hur man använder glidande medelfilter och resampling för att isolera effekten av Periodiska komponenter på tidpunkten för timmars temperaturavläsningar, samt avlägsna oönskat linjebus från en spänningsmätning med öppen slinga. Exemplet visar också hur man mäter nivåerna av en klocksignal medan du håller kanterna genom att använda ett medianfilter. Exempel Visar också hur man använder ett Hampel-filter för att avlägsna stora outliers. Smoothing är hur vi upptäcker viktiga mönster i våra data samtidigt som vi lämnar ut saker som är obetydliga, dvs brus. Vi använder filtrering för att utföra denna utjämning. Målet med utjämning är att producera långsamma värdeförändringar Så att det är lättare att se trender i våra data. Ibland när du granskar inmatningsdata kanske du vill släta data för att se en trend i signalen. I vårt exempel har vi En uppsättning temperaturavläsningar i Celsius tas varje timme på Logan Airport för hela januari månad 2011. Notera att vi visuellt kan se vilken effekt dagtid har på temperaturavläsningarna Om du bara är intresserad av den dagliga temperaturvariationen Under månaden bidrar de timliga fluktuationerna endast med buller, vilket kan göra det svårt att skilja de dagliga variationerna. För att ta bort effekten av tiden på dagen skulle vi nu vilja släta ut våra data genom att använda ett glidande medelfilter. A Flytande medelfilter. I sin enklaste form tar ett glidande medelfilter av längd N medeltalet av varje N på varandra följande prover av vågformen. För att tillämpa ett glidande medelfilter till varje datapunkt konstruerar vi våra koefficienter i vårt filter så att varje punkt är lika viktad och Bidrar med 1 24 till det totala genomsnittet Detta ger oss genomsnittstemperaturen över varje 24-timmarsperiod. Filter Delay. Not att den filtrerade utsignalen är försenad med cirka tolv timmar Detta beror på det faktum att vår Glidande medelfilter har en fördröjning. Ett nytt symmetriskt filter med längd N kommer att ha en fördröjning av N-1 2-prov. Vi kan redovisa denna fördröjning manuellt. Utdragande medelskillnader. Alternativt kan vi också använda det glidande medelfiltret för att få en bättre uppskattning Av hur tidpunkten för dag påverkar den totala temperaturen För att göra detta, först, dra av de jämnda data från timmars temperaturmätningar. Därefter segmentera de olika uppgifterna i dagar och ta medeltalet över alla 31 dagar i månaden. Extrahera Peak Envelope. Sometimes Vi skulle också vilja ha en jämn varierande uppskattning av hur höga och låga av vår temperatursignal ändras dagligen. För att göra detta kan vi använda kuvertfunktionen för att ansluta extrema höga och låga detekterade över en delmängd av 24-timmarsperioden. I detta exempel, Vi ser till att det finns minst 16 timmar mellan varje extremt hög och extremt låg. Vi kan också få en känsla av hur höga och låga trender är genom att ta medeltalet mellan de två ytterligheterna. Vägt rörelse Aver Åldersfilter. Övriga typer av rörliga genomsnittliga filter viktar inte varje prov lika. Ett annat vanligt filter följer binomial expansion. Denna typ av filter approximerar en normal kurva för stora värden på n. Det är användbart för att filtrera ut högfrekventa ljud för små Hitta koefficienterna för binomialfiltret, convolve med sig själv och sedan iterativt convolve utmatningen med ett föreskrivet antal gånger. I det här exemplet använder du fem totala iterationer. Ett annat filter som liknar det gaussiska expansionsfiltret är exponentiell glidande medelfilter. Denna typ av Viktat glidande medelfilter är enkelt att konstruera och kräver inte en stor fönsterstorlek. Du justerar ett exponentiellt vägt glidande medelfilter med en alfaparameter mellan noll och en. Ett högre värde på alfa kommer att ha mindre utjämning. Zoom in på avläsningarna för en Day. Select ditt land. Moving Average Filter MA filter. Loading Det rörliga genomsnittliga filtret är ett enkelt Low Pass FIR Finite Impulse Response-fil Ter används ofta för att utjämna en samling samplad datasignal. Det tar M prover av ingång åt gången och tar medeltalet av dessa M-prover och producerar en enda utgångspunkt. Det är en mycket enkel LPF Low Pass Filter-struktur som kommer till nytta för forskare Och ingenjörer för att filtrera oönskade bullriga komponenter från de avsedda dataerna. När filterlängden ökar parametern M ökar utjämnets jämnhet, medan de skarpa övergångarna i data görs alltmer stupade. Detta innebär att detta filter har utmärkt tidsdomänsvar, men en Dåligt frekvenssvar. MA-filtret utför tre viktiga funktioner. 1 Det tar M-ingångspunkter, beräknar medelvärdet av dessa M-punkter och producerar en enda utgångspunkt. 2 På grund av beräkningsberäkningarna som berörs introducerar filtret en bestämd mängd fördröjning 3 Filter fungerar som ett lågpassfilter med dåligt frekvensdomänsvar och ett bra domänrespons. Matlab-kod. Följande matlab-kod simulerar tidsdomänen respo Nse av ett M-punkts Moving Average-filter och avbildar även frekvensresponsen för olika filterlängder. Tid Domain Response. Input till MA filter.3-punkts MA filter output. Input till Flyttande medelfilter. Response av 3 poäng Flyttande medelfilter. 51-punkts MA filter output.101-punkts MA filter output. Response av 51-punkts Flyttande medelfilter. Response av 101-punkts Flyttande medelfilter.501-punkts MA filter output. Response of 501 point Flyttande medelfilter. On den första Plot vi har inmatningen som går in i det glidande medelfiltret Inmatningen är bullrigt och vårt mål är att minska bruset Nästa bild är utgångsvaret för ett 3-punkts rörligt medelfilter Det kan härledas från figuren som 3-punkts Flyttande medelfilter har inte gjort mycket för att filtrera ut bruset. Vi ökar filterkranarna till 51-punkter och vi kan se att bruset i utmatningen har minskat mycket, vilket avbildas i nästa bild. Frequency Response of Moving Genomsnittliga filter av olika längder. Vi ökar Kranarna vidare till 101 och 501 och vi kan observera att även om bullret är nästan noll, övergångarna är utslagna drastiskt observera lutningen på vardera sidan av signalen och jämföra dem med den ideala tegelväggsövergången i vår ingång. Frekvensrespons. Från frekvenssvaret kan det hävdas att avrullningen är mycket långsam och stoppbanddämpningen inte är bra. Med tanke på detta stoppbandsljuddämpning kan det glidande medelfilteret tydligt inte separera ett band med frekvenser från en annan. Som vi vet Att en bra prestanda i tidsdomänen resulterar i dålig prestanda i frekvensdomänen och vice versa Kort sagt är det rörliga genomsnittet ett exceptionellt bra utjämningsfilter, åtgärden i tidsdomänen, men ett utomordentligt dåligt lågpassfilter är åtgärden i Frekvensdomänen. External Links. Recommended Books. Primary Sidebar.